Örneklem Büyüklüğü Hesaplama
Araştırmanızın hedef kitlesinin toplam büyüklüğü. Örneğin "Ege Üniversitesi lisans öğrencileri" için o üniversitedeki lisans öğrencisi sayısı. Bilmiyorsanız boş bırakın — sonsuz evren varsayılır ve daha güvenli (daha büyük) bir sayı çıkar.
Sonuçlarınızın gerçek değerden ne kadar sapabileceği. ±%5 akademik çalışmalarda yaygın kabul görür; küçülttükçe gereken örneklem hızla büyür.
Aynı araştırma 100 kez tekrarlansa, sonucun belirttiğiniz hata payı içinde kalacağı deneme sayısı. Sosyal bilimlerde %95 standarttır.
Ölçtüğünüz özelliğin evrende görülme oranı hakkındaki tahmininiz. Fikriniz yoksa %50 bırakın — en büyük örneklemi verdiği için en güvenli seçimdir.
Ulaştığınız kişilerin ne kadarının anketi tamamlamasını bekliyorsunuz? E-posta ile dağıtımda %20-30, sınıf içi uygulamada %80-90 tipiktir.
Tezinizin yöntem bölümü için hazır cümle
Evren büyüklüğü kesin olarak bilinmediğinden sonsuz evren varsayımıyla; %95 güven düzeyi, ±%5 hata payı ve %50 beklenen oran için Cochran formülüne göre gereken örneklem büyüklüğü en az 385 kişi olarak hesaplanmıştır.
Değerleri değiştirdikçe cümle güncellenir. Kaynak olarak Cochran (1977) Sampling Techniques gösterilebilir; bölümünüzün istediği kaynak gösterme biçimine uyarlayın.
Evren ve örneklem nedir?
Evren, araştırmanızın sonuçlarını genellemek istediğiniz kişilerin tamamıdır: bir üniversitenin lisans öğrencileri, bir ildeki hemşireler ya da bir şirketin çalışanları gibi. Örneklem ise bu evrenden veri topladığınız, evreni temsil etmesi beklenen gruptur. Örneklem hesaplama, evren hakkında güvenilir bir sonuç çıkarabilmek için en az kaç kişiye ulaşmanız gerektiğini bulma işidir.
Yeterince büyük olmayan bir örneklemle elde ettiğiniz bulgular tesadüfi olabilir ve jüri karşısında savunulması zorlaşır. Gereğinden büyük bir örneklem ise zaman ve bütçe kaybıdır. Tez yazarken bu sayıyı yöntem bölümünde, hangi formülle hesapladığınızla birlikte belirtmeniz beklenir.
Örneklem nasıl hesaplanır?
Bu araç Cochran formülünü kullanır. Önce evren sonsuz kabul edilerek ham örneklem bulunur, evren biliniyorsa sonlu evren düzeltmesiyle küçültülür:
Burada Z güven düzeyine karşılık gelen değer (%95 için 1,96), p beklenen oran (bilinmiyorsa 0,50), e hata payı (±%5 için 0,05) ve N evren büyüklüğüdür.
Örnek: 2.000 öğrencinin bulunduğu bir fakültede %95 güven düzeyi ve ±%5 hata payıyla çalışalım. Ham örneklem n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² ≈ 384,2 çıkar. Sonlu evren düzeltmesiyle n = 384,2 / (1 + 383,2 / 2.000) ≈ 322,4 bulunur ve yukarı yuvarlanarak en az 323 öğrenci gerekir. Aynı evren için Yamane formülü (n = N / (1 + N·e²)) 334 verir.
Formülün adım adım anlatımı ve farklı araştırma desenleri için örneklem hesabı örneklem büyüklüğü rehberimizde.
Evren büyüklüğüne göre örneklem tablosu
| Evren | Cochran ±%5 | Yamane ±%5 | Cochran ±%3 |
|---|---|---|---|
| 100 | 80 | 80 | 92 |
| 500 | 218 | 223 | 341 |
| 1.000 | 278 | 286 | 517 |
| 2.000 | 323 | 334 | 697 |
| 5.000 | 357 | 371 | 880 |
| 10.000 | 370 | 385 | 965 |
| 100.000 | 383 | 399 | 1.056 |
| Bilinmiyor | 385 | — | 1.068 |
%95 güven düzeyi ve %50 beklenen oranla hesaplanmıştır. Cochran sütunu Krejcie ve Morgan (1970) tablosuyla pratikte aynıdır.
Sıkça sorulanlar
Örneklem büyüklüğü neye göre hesaplanır?
Hesaplama üç şeye dayanır: kabul ettiğiniz hata payı, istediğiniz güven düzeyi ve ölçtüğünüz özelliğin evrende beklenen oranı. Evren büyüklüğü biliniyorsa sonlu evren düzeltmesi uygulanarak sayı küçülür. Bu araç Cochran formülünü kullanır.
Evren büyüklüğünü bilmiyorum, ne yapmalıyım?
Boş bırakın. Evren bilinmediğinde sonsuz kabul edilir ve daha büyük — yani daha güvenli — bir örneklem çıkar. Evren 20.000'i geçtikten sonra gereken örneklem zaten neredeyse sabitlenir, bu yüzden büyük evrenlerde tam sayıyı bilmek çok önemli değildir.
Hata payını neden %5 seçiyoruz?
±%5, sosyal bilimlerde yaygın kabul gören bir eşiktir. Daha küçük hata payı daha kesin sonuç verir ama gereken örneklem hızla büyür: büyük bir evrende ±%5 için 385 kişi yeterliyken ±%3 için 1.068 kişi gerekir. Hata payını yarıya indirmek örneklemi yaklaşık dört katına çıkarır.
Beklenen oranı %50 bırakmak doğru mu?
Evet, tahmininiz yoksa en doğru seçim budur. Formüldeki p(1−p) çarpımı en büyük değerini p=0,5'te alır; yani %50 en büyük ve dolayısıyla en güvenli örneklemi verir. Önceki çalışmalardan bir tahmininiz varsa onu girerek daha küçük bir örneklemle yetinebilirsiniz.
Yanıt oranı hesabı ne işe yarar?
Anketi gönderdiğiniz herkes doldurmaz. 385 yanıt gerekiyorsa ve yanıt oranınız %30 ise yaklaşık 1.280 kişiye ulaşmanız gerekir. Bu araç ikisini birden gösterir, böylece dağıtım planınızı gerçekçi yapabilirsiniz.
Cochran mı Yamane mi kullanmalıyım?
İkisi de basit rastgele örnekleme içindir ve sonuçları birbirine yakındır. Yamane formülü (n = N / (1 + N·e²)) yalnızca hata payını kullanır; %95 güven ve %50 oran varsayımı formüle gömülüdür ve evren bilinmeden kullanılamaz. Cochran formülü güven düzeyini ve beklenen oranı değiştirmenize izin verir. Hangisini seçerseniz seçin yöntem bölümünde formülü adıyla belirtin. Danışmanınız ya da bölümünüz belirli bir formül istiyorsa onu kullanın.
Krejcie ve Morgan tablosuyla aynı sonucu veriyor mu?
Evet, pratikte aynıdır. Krejcie ve Morgan (1970) tablosu %95 güven, ±%5 hata payı ve %50 oran varsayımıyla hazırlanmıştır; bu araçta aynı değerleri seçtiğinizde sonuçlar en fazla bir iki kişi farklılaşır. Tabloda bulunmayan bir evren büyüklüğünüz varsa hesaplayıcı doğrudan sonuç verir.
Evren ve örneklem nasıl yazılır?
Yöntem bölümünde önce evreni tanımlayın (kim, nerede, ne zaman, kaç kişi), ardından örneklem büyüklüğünü hangi formülle ve hangi güven düzeyi ile hata payıyla hesapladığınızı yazın, son olarak örnekleme yöntemini belirtin. Hesaplayıcının altındaki hazır cümle, değerlerinize göre bu paragrafın hesaplama kısmını oluşturur.
Bu sayı her araştırma deseni için geçerli mi?
Basit rastgele örnekleme için geçerlidir. Küme veya tabakalı örnekleme kullanıyorsanız tasarım etkisi (design effect) nedeniyle daha büyük bir örneklem gerekir. Gruplar arası karşılaştırma yapacaksanız her grubun ayrı ayrı yeterli büyüklükte olması gerektiğini de unutmayın.