Korelasyon ve regresyon analizi nasıl yorumlanır?

Korelasyon, iki değişkenin birlikte değişip değişmediğini; regresyon ise bir ya da daha fazla değişkenin başka bir değişkeni ne kadar açıkladığını gösteren analizlerdir.

İkisi arasındaki temel fark yön ve amaçtır: korelasyon simetriktir (X ile Y'nin ilişkisi, Y ile X'inkiyle aynıdır), regresyonda ise bir yordayıcı ve bir yordanan vardır.

---

Korelasyon analizi

Hangi katsayı?

• Pearson r: İki sürekli değişken, normal dağılım. En yaygını.
• Spearman rho: Sıralı değişkenler ya da normallik sağlanmıyorsa.
• Kendall tau: Küçük örneklem ve çok sayıda bağlı sıra varsa.

Katsayı nasıl okunur?

r değeri −1 ile +1 arasındadır.

İşaret yönü verir:

• Pozitif: biri artarken diğeri artıyor
• Negatif: biri artarken diğeri azalıyor

Mutlak değer gücü verir. Sosyal bilimlerde yaygın yorumlama:

• .00 – .10: ilişki yok denecek kadar zayıf
• .10 – .30: zayıf
• .30 – .50: orta
• .50 – .70: yüksek
• .70 – 1,00: çok yüksek

Bu aralıklar bir gelenektir; alanınızdaki tipik değerleri bilmek daha anlamlıdır.

r² açıklanan ortak varyansı verir: r = .40 ise iki değişken varyansın %16'sını paylaşır. Bu, r'nin göründüğü kadar güçlü olmadığını hatırlatan yararlı bir hesaptır.

Korelasyon nedensellik değildir

En sık tekrarlanan uyarı ama hâlâ en sık ihlal edilen kural. İki değişken arasında korelasyon bulmanız üç şeyden herhangi biri anlamına gelebilir:

1. X, Y'yi etkiliyor
2. Y, X'i etkiliyor
3. Üçüncü bir değişken ikisini birden etkiliyor

Kesitsel bir anket çalışmasında bunlar arasında ayrım yapamazsınız. Bulgularınızı yazarken "etkilemektedir" yerine "ilişkilidir" deyin.

SPSS'te

Analyze → Correlate → Bivariate

Değişkenleri seçin, Pearson ya da Spearman işaretleyin. Tez raporlarında genellikle bütün değişkenlerin yer aldığı bir korelasyon matrisi verilir.

Nasıl raporlanır?

Değişkenler arasındaki ilişkiler Pearson korelasyon analiziyle incelenmiştir. Örgütsel bağlılık ile işten ayrılma niyeti arasında orta düzeyde, negatif yönlü ve anlamlı bir ilişki bulunmuştur (r = −.47; p < .001). İş doyumu ile örgütsel bağlılık arasında ise yüksek düzeyde, pozitif yönlü bir ilişki saptanmıştır (r = .62; p < .001).

---

Regresyon analizi

Ne zaman kullanılır?

Bir bağımlı değişkeni, bir ya da birden fazla bağımsız değişkenle yordamak istediğinizde.

• Tek yordayıcı: basit doğrusal regresyon
• Birden fazla yordayıcı: çoklu doğrusal regresyon
• Yordayıcıları gruplar hâlinde sırayla eklemek: hiyerarşik regresyon
• Bağımlı değişken ikili (var/yok): lojistik regresyon

Varsayımlar

1. Doğrusallık — ilişki doğrusal olmalı; saçılım grafiğiyle kontrol edilir
2. Artıkların normalliği — bağımsız değişkenlerin değil, artıkların dağılımı
3. Eşvaryanslılık — artıkların yayılımı, tahmin değerleri boyunca benzer olmalı
4. Çoklu bağlantı olmaması — bağımsız değişkenler birbiriyle aşırı ilişkili olmamalı
5. Artıkların bağımsızlığı — Durbin-Watson değeri 1,5-2,5 arasında beklenir
6. Aykırı değerlerin kontrolü — Cook uzaklığı ile bakılır

Çoklu bağlantı (multicollinearity)

Bağımsız değişkenler birbiriyle çok yüksek ilişkiliyse regresyon katsayıları kararsız hâle gelir. İki ölçüt:

• VIF < 10 (bazı kaynaklar < 5 önerir)
• Tolerance > 0,10 (VIF'in tersi)

Sorun varsa: değişkenlerden birini çıkarın, ikisini birleştirin ya da faktör puanı kullanın.

Bir uyarı işareti: bağımsız değişkenler arasındaki korelasyon .80'i geçiyorsa çoklu bağlantı ihtimali yüksektir.

SPSS'te

Analyze → Regression → Linear

• Dependent → bağımlı değişken
• Independent(s) → yordayıcılar
• Statistics → Estimates, Model fit, Collinearity diagnostics, Durbin-Watson
• Plots → ZRESID (Y) ve ZPRED (X) ile eşvaryanslılık grafiği; Normal probability plot

Çıktı nasıl okunur?

Model Summary

• R: Çoklu korelasyon katsayısı
• R²: Modelin açıkladığı varyans oranı. R² = .24 → model varyansın %24'ünü açıklıyor
• Düzeltilmiş R² (Adjusted R²): Yordayıcı sayısını hesaba katar. Çoklu regresyonda bunu raporlayın — değişken ekledikçe R² yapay olarak yükselir, düzeltilmiş R² bunu cezalandırır
• Durbin-Watson: 1,5-2,5 arası beklenir

Sosyal bilimlerde .10-.30 arası R² değerleri olağandır; insan davranışı çok sayıda değişkenden etkilenir ve bir modelin bunların hepsini kapsaması beklenmez.

ANOVA tablosu

Modelin bir bütün olarak anlamlı olup olmadığını gösterir. Sig. < .05 ise model anlamlıdır. Anlamlı değilse katsayıları yorumlamaya geçmeyin.

Coefficients tablosu

Her yordayıcı için:

• B: Standartlaştırılmamış katsayı. X bir birim arttığında Y'nin ne kadar değiştiğini kendi birimiyle verir. Yorumlanabilir ama değişkenler arası karşılaştırmaya uygun değildir.
• Beta (β): Standartlaştırılmış katsayı. Yordayıcıların göreli gücünü karşılaştırmak için bunu kullanın. Beta değeri büyük olan, bağımlı değişkeni daha güçlü yordar.
• t ve Sig.: O yordayıcının anlamlı olup olmadığı
• VIF / Tolerance: Çoklu bağlantı kontrolü

Nasıl raporlanır?

İş doyumu ve örgütsel bağlılığın işten ayrılma niyetini yordama gücünü belirlemek amacıyla çoklu doğrusal regresyon analizi uygulanmıştır. Analiz öncesinde varsayımlar incelenmiş, VIF değerlerinin 1,42 ile 1,87 arasında olduğu (VIF < 10) ve Durbin-Watson değerinin 1,93 olduğu görülerek varsayımların karşılandığı belirlenmiştir. Kurulan model istatistiksel olarak anlamlıdır (F(2, 345) = 48,26; p < .001) ve işten ayrılma niyetindeki varyansın %22'sini açıklamaktadır (Düzeltilmiş R² = .22). Örgütsel bağlılığın (β = −.34; p < .001) ve iş doyumunun (β = −.21; p = .002) işten ayrılma niyetini negatif yönde anlamlı biçimde yordadığı, örgütsel bağlılığın daha güçlü yordayıcı olduğu görülmüştür.

Sık yapılan hatalar

• Nedensellik iddia etmek. Kesitsel veride regresyon da nedensellik kurmaz. "Yordamaktadır" deyin, "neden olmaktadır" demeyin.
• Düzeltilmiş R² yerine R² raporlamak (çoklu regresyonda).
• Çoklu bağlantıyı kontrol etmemek. Yüksek korelasyonlu iki yordayıcı, birbirinin etkisini maskeler.
• B ile Beta'yı karıştırmak. Yordayıcıları karşılaştırırken Beta kullanılır.
• Yetersiz örneklem. Yaygın pratik kural yordayıcı başına 10-20 gözlemdir.
• Anlamsız modelde katsayı yorumlamak. ANOVA tablosu anlamlı değilse orada durun.
• Çok sayıda yordayıcıyı gerekçesiz modele sokmak. Her yordayıcının kuramsal bir gerekçesi olmalı.

Aracılık ve düzenleyicilik

Bir değişkenin nasıl etkilediğini (aracılık) ya da hangi koşulda etkilediğini (düzenleyicilik) sınamak istiyorsanız, standart regresyon yetersiz kalır.

Bu analizler için PROCESS makrosu (Hayes) yaygın kullanılır. SPSS'e ücretsiz eklenir ve model numaralarıyla çalışır: Model 4 basit aracılık, Model 1 düzenleyicilik içindir. Aracılık etkisinin anlamlılığı bootstrap güven aralığıyla sınanır; aralık sıfırı içermiyorsa etki anlamlıdır.

Alternatif olarak yapısal eşitlik modellemesi (AMOS, lavaan) kullanılabilir; DFA yazımızda ölçme modeli tarafını ele aldık.

Sık sorulan sorular

R² kaç olmalı? Alanına göre değişir. Sosyal bilimlerde .10 bile anlamlı bir katkı sayılabilir. Önemli olan modelin anlamlı olması ve yordayıcıların kuramsal gerekçesi.

Korelasyon anlamlı ama çok düşük, raporlamalı mıyım? Evet. Büyük örneklemde .12 gibi çok zayıf korelasyonlar bile anlamlı çıkar. Raporlayın ama gücünü doğru niteleyin — "anlamlı ancak çok zayıf bir ilişki".

Kaç yordayıcı kullanabilirim? Örneklem büyüklüğünüzün izin verdiği kadar. Yordayıcı başına 10-20 gözlem yaygın bir ölçüttür.

Hangi analizi seçeceğimden emin değilim. Test seçim rehberimize bakabilir ya da veri analizi hizmetimizden analiz planı desteği alabilirsiniz.