p değeri ve etki büyüklüğü nasıl yorumlanır?

p değeri, sıfır hipotezi doğruyken elinizdeki kadar ya da daha uç bir sonuç elde etme olasılığıdır. Etki büyüklüğü ise bulunan farkın ya da ilişkinin ne kadar büyük olduğunu gösteren ölçüttür.

İkisi farklı soruları yanıtlar ve birlikte raporlanmaları gerekir. p değeri "fark var mı" sorusunu, etki büyüklüğü "farkın önemi ne" sorusunu yanıtlar.

p değeri ne demek?

p = .03 şu anlama gelir: Gerçekte hiçbir fark yokken, bu kadar büyük ya da daha büyük bir fark gözlemleme olasılığı %3'tür.

Bu olasılık seçtiğiniz eşiğin (genellikle .05) altındaysa sıfır hipotezi reddedilir ve sonuç "istatistiksel olarak anlamlı" sayılır.

p değeri ne demek DEĞİL?

Bu kısım, tezlerde en çok hata yapılan yerdir:

• "Hipotezim %97 doğru" demek değildir. p değeri, hipotezinizin doğru olma olasılığını vermez. Sıfır hipotezi doğruyken veriyi gözlemleme olasılığını verir — bu iki şey birbirinin tersi değildir.
• "Fark büyük" demek değildir. Çok küçük bir fark, örneklem yeterince büyükse anlamlı çıkar.
• "Sonuç önemli" demek değildir. İstatistiksel anlamlılık ile pratik önem farklı şeylerdir.
• p > .05 "fark yok" demek değildir. "Fark olduğuna dair yeterli kanıt bulunamadı" demektir. Kanıt yokluğu, yokluğun kanıtı değildir.
• .05 kutsal bir sınır değildir. p = .049 ile p = .051 arasında niteliksel bir fark yoktur. Bu bir uzlaşımdır.

p değerinin en büyük zayıflığı

p değeri örneklem büyüklüğüne bağlıdır.

Aynı büyüklükteki bir fark:

• 30 kişilik örneklemde anlamsız çıkabilir
• 3.000 kişilik örneklemde anlamlı çıkar

Yani yeterince büyük bir örneklemle, pratikte hiçbir anlamı olmayan farklar bile "istatistiksel olarak anlamlı" hâle gelir. Bu, p değerinin tek başına yetersiz kalmasının temel nedenidir ve etki büyüklüğünün neden zorunlu hâle geldiğini açıklar.

Etki büyüklüğü

Etki büyüklüğü, örneklem büyüklüğünden bağımsız olarak farkın ya da ilişkinin gücünü verir. APA, etki büyüklüğü raporlamayı standart hâline getirmiştir ve dergilerin çoğu bunu şart koşar.

Cohen d — iki grup karşılaştırması

t-testlerinde kullanılır. İki grup ortalaması arasındaki farkın, standart sapma cinsinden büyüklüğüdür.

Yaygın yorumlama:

• 0,20 civarı: küçük etki
• 0,50 civarı: orta etki
• 0,80 ve üzeri: büyük etki

d = 0,50, iki grubun ortalamaları arasında yarım standart sapmalık fark olduğu anlamına gelir.

Eta kare (η²) ve kısmi eta kare — ANOVA

Bağımlı değişkendeki varyansın ne kadarının gruplama değişkeniyle açıklandığını gösterir.

• .01 civarı: küçük
• .06 civarı: orta
• .14 ve üzeri: büyük

η² = .06, "puanlardaki değişimin %6'sı grup farkıyla açıklanıyor" demektir.

r — korelasyon

Korelasyon katsayısının kendisi bir etki büyüklüğü ölçütüdür:

• .10 – .30: zayıf ilişki
• .30 – .50: orta ilişki
• .50 üzeri: güçlü ilişki

r² ise açıklanan varyans oranını verir: r = .40 ise değişkenler varyansın %16'sını paylaşır.

R² — regresyon

Modeldeki bağımsız değişkenlerin, bağımlı değişkendeki varyansın ne kadarını açıkladığı. R² = .24 ise model varyansın %24'ünü açıklıyor demektir.

Sosyal bilimlerde .10-.30 arası R² değerleri sık görülür ve olağandır; insan davranışı çok sayıda değişkenden etkilenir.

Cramer V — ki-kare

Kategorik değişkenler arasındaki ilişkinin gücü. 0-1 arasında değer alır; yorumu serbestlik derecesine göre değişir.

Bu eşikler Cohen'e dayanan genel yol göstericilerdir, mutlak kurallar değil. Kendi alanınızdaki tipik etki büyüklüklerini bilmek daha anlamlıdır: bazı alanlarda d = 0,30 kayda değer bir bulguyken, başka alanlarda önemsiz sayılır.

Güven aralığı

Etki büyüklüğünün yanına %95 güven aralığı eklemek giderek standart hâle geliyor. Güven aralığı, tahminin ne kadar kesin olduğunu gösterir.

d = 0,45 [%95 GA: 0,12 – 0,78] — etki muhtemelen küçük ile büyük arasında bir yerde. Aralık geniş; örneklem daha büyük olsaydı daralırdı.

Güven aralığı sıfırı içeriyorsa, sonuç anlamlı değildir. Bu, p değerinin verdiği bilgiyi daha zengin biçimde sunar.

Nasıl raporlanır?

Her ikisini birlikte verin:

Kadın ve erkek katılımcıların iş doyumu puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur (t(346) = 2,41; p = .016; d = 0,26). Ancak etki büyüklüğünün küçük düzeyde olduğu görülmektedir.

Son cümle önemlidir: anlamlı ama küçük bir etkiyi büyük gibi sunmak, en yaygın yorumlama hatalarından biridir.

Anlamsız sonuçlar için:

Gruplar arasında anlamlı fark bulunmamıştır (t(346) = 1,24; p = .216; d = 0,13).

Yazım kuralları

• p = .000 yazmayın. SPSS böyle gösterir ama bir olasılık tam sıfır olamaz. Doğrusu p < .001.
• 1'i aşamayan değerlerde baştaki sıfırı yazmayın: p = .032, r = .41.
• Sembolleri italik yazın: p, t, F, r, d, R².
• p değerini üç ondalıkla verin.
• Tam p değerini yazın (p = .016), yalnızca p < .05 demeyin — okuyucu kendi değerlendirmesini yapabilsin.

Çoklu karşılaştırma tuzağı

Anlamlılık düzeyiniz .05 ise, gerçekte hiçbir fark olmasa bile her 20 testten birinin tesadüfen anlamlı çıkması beklenir.

Yirmi ayrı demografik değişken için t-testi çalıştırırsanız, birkaçının anlamlı çıkması neredeyse garantidir — ve bunlar gerçek bulgu değildir.

Korunma yolları:

• Hipotez sayısını sınırlayın; her hipotezin kuramsal gerekçesi olsun
• Çoklu karşılaştırmalarda düzeltme kullanın (Bonferroni gibi)
• ANOVA'da post-hoc testleri kullanın; ikili t-testlerini tekrarlamayın
• Analiz sonrasında hipotez üretmeyin

Sık sorulan sorular

p = .06 çıktı, "marjinal olarak anlamlı" diyebilir miyim? Bu ifade tartışmalıdır ve eleştiri alır. Daha dürüst yaklaşım: sonucun anlamlılık düzeyinin altında kalmadığını yazıp etki büyüklüğünü ve güven aralığını raporlamak, yorumu okuyucuya bırakmaktır.

Etki büyüklüğü SPSS'te nerede? t-testinde SPSS'in yeni sürümleri Cohen d verir; eski sürümlerde elle hesaplanır. ANOVA'da Options → Estimates of effect size işaretlenir. jamovi ve JASP etki büyüklüklerini varsayılan olarak verir.

Örneklemim küçük, anlamlı sonuç çıkmıyor. Küçük örneklemde güç düşüktür; gerçek bir etki bile yakalanamayabilir. Bunu sınırlılıklar bölümünde belirtin ve etki büyüklüğünü mutlaka raporlayın — etki büyüklüğü küçük örneklemde de bilgi verir.

Bütün hipotezlerim anlamsız çıktı, ne yapmalıyım? Bu da bir bulgudur. Tartışma bölümünde alan yazınla karşılaştırarak açıklayın. Sonucu değiştirmeye çalışmak asıl sorundur.

---

Analiz sonuçlarınızın etki büyüklükleriyle birlikte APA biçiminde raporlanması için veri analizi hizmetimize bakabilirsiniz.