Yapısal eşitlik modellemesi (AMOS) nedir, nasıl yapılır?

Yapısal eşitlik modellemesi (YEM), birden fazla bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki ilişkileri tek bir modelde ve ölçme hatasını hesaba katarak sınayan istatistiksel yöntemdir. Sosyal bilimlerde karmaşık kuramsal modelleri test etmenin standart yolu hâline gelmiştir.

Regresyondan farkı ne?

Regresyon her seferinde tek bir bağımlı değişkenle çalışır ve değişkenleri hatasız ölçülmüş kabul eder. Oysa "iş doyumu" gibi bir kavramı 5 maddeyle ölçtüğünüzde o ölçüm hatalıdır ve regresyon bu hatayı yok sayar — sonuçta ilişkiler olduğundan zayıf tahmin edilir.

YEM iki şeyi aynı anda yapar:

• Ölçme modeli: Maddelerin gizil (latent) kavramları ne kadar iyi ölçtüğünü, hatayı ayırarak modeller. Bu aslında doğrulayıcı faktör analizidir.
• Yapısal model: Gizil kavramlar arasındaki yol katsayılarını kestirir.

Yani YEM, "ölçüm ne kadar güvenilir" ve "kavramlar arasındaki ilişki ne" sorularını birlikte yanıtlar.

CB-SEM mi PLS-SEM mi?

İki aile vardır ve amaçları farklıdır.

Kovaryans temelli YEM (CB-SEM) — AMOS, LISREL, Mplus, R'ın lavaan paketi. Kuramı test etmek içindir: elinizde yerleşik bir kuram varsa ve modelin veriye uyup uymadığını sınamak istiyorsanız bunu kullanırsınız. Uyum indeksleri buradan çıkar. Çok değişkenli normallik varsayar ve daha büyük örneklem ister.

Kısmi en küçük kareler YEM (PLS-SEM) — SmartPLS. Kuram geliştirmek ve yordamak içindir. Dağılım varsayımı yoktur, küçük örneklemlerle çalışır, karmaşık modelleri kaldırır. Ama geleneksel uyum indeksleri üretmez.

Tez danışmanınızın beklentisi belirleyicidir. Türkiye'deki sosyal bilim tezlerinde AMOS ile CB-SEM yaygındır; işletme ve pazarlama alanında SmartPLS giderek artıyor.

İki aşamalı yaklaşım

YEM'in en önemli kuralı: önce ölçme modeli, sonra yapısal model.

Birinci aşama — ölçme modeli. Bütün gizil değişkenleri birbirine serbestçe ilişkilendirip doğrulayıcı faktör analizi çalıştırın. Burada baktığınız şeyler:

• Standartlaştırılmış faktör yükleri .50 üzeri (tercihen .70)
• Ortalama açıklanan varyans (AVE) .50 üzeri — yakınsama geçerliliği
• Bileşik güvenilirlik (CR) .70 üzeri
• Ayrışma geçerliliği: her boyutun AVE karekökü, o boyutun diğerleriyle korelasyonundan büyük olmalı

Ölçme modeli uymuyorsa yapısal modele geçmeyin. Kötü ölçülen kavramlar arasında bulunan ilişkiler anlamsızdır. Eşik değerlerin ayrıntısı için DFA ve uyum indeksleri yazımıza bakın.

İkinci aşama — yapısal model. Ölçme modeli kabul edilebilir olunca serbest korelasyonları yönlü oklarla (hipotezlerinizle) değiştirirsiniz. Artık yol katsayılarını ve hipotez sonuçlarını okuyabilirsiniz.

AMOS'ta nasıl çizilir?

AMOS grafik arayüzlüdür; modeli çizerek kurarsınız.

• Elips = gizil değişken (ölçemediğiniz kavram)
• Dikdörtgen = gözlenen değişken (anket maddesi ya da ölçek puanı)
• Tek yönlü ok = etki / yol
• Çift yönlü ok = korelasyon, yön iddiası yok
• Küçük daire = hata terimi; her gözlenen değişkenin ve her içsel gizil değişkenin bir tane olmalı

Sık yapılan hata: hata terimlerini eklemeyi unutmak. AMOS bu durumda modeli çalıştırmaz.

Bir de ölçek belirleme gerekir: her gizil değişkenin ya bir yükü 1'e sabitlenir ya da varyansı 1 yapılır. AMOS ilkini varsayılan olarak yapar.

Uyum indeksleri

Modelin veriye uyumu birkaç indeksle birlikte değerlendirilir:

• χ²/sd — 3'ün altı iyi, 5'in altı kabul edilebilir
• CFI ve TLI — .95 üzeri iyi, .90 üzeri kabul edilebilir
• RMSEA — .05 altı iyi, .08 altı kabul edilebilir; %90 güven aralığıyla birlikte verin
• SRMR — .08 altı

Ki-kare testinin kendisi örneklem büyüklüğüne aşırı duyarlıdır; 300+ örneklemde neredeyse her zaman anlamlı çıkar ve tek başına kullanılmaz.

Bu eşikler yol gösterici, mutlak kural değil. Kaynaklar arasında farklar var ve bir indeksin sınırda kalması modeli otomatik geçersiz kılmaz. Hepsini birlikte değerlendirin ve hangi kaynağı esas aldığınızı yazın.

Örneklem büyüklüğü

YEM örnekleme aç bir yöntemdir. Yaygın ölçütler:

• Kestirilen parametre başına 5-10 gözlem
• Mutlak alt sınır olarak 200 sıkça anılır
• Karmaşık modellerde (çok gizil değişken, çok madde) 300-500

Küçük örneklemde kestirimler kararsız olur ve RMSEA olduğundan kötü çıkar. Gerekli sayıyı baştan planlayın; veri toplandıktan sonra örneklem büyütmek genellikle mümkün olmaz. Katılımcı bulma rehberimizde dokuz yöntemi karşılaştırdık.

Modifikasyon indeksleri

AMOS "şu iki hata terimini ilişkilendirirsen uyum artar" diye öneriler verir. Bu önerileri yalnızca kuramsal gerekçe varsa uygulayın.

Aynı alt boyuttaki, benzer ifadeyle yazılmış iki madde arasında hata kovaryansı savunulabilir. Farklı boyutlardaki iki madde arasında savunulamaz — o düzeltme yalnızca modeli bu veriye ezberletir ve başka örneklemde tekrarlanmaz.

Yaptığınız her modifikasyonu yöntem bölümünde yazın. Gizlenen modifikasyon, jüri çıktıyı istediğinde sorun çıkarır.

Nasıl raporlanır?

Araştırma modeli iki aşamalı yaklaşımla test edilmiştir. Birinci aşamada ölçme modeli doğrulayıcı faktör analiziyle sınanmış ve kabul edilebilir uyum elde edilmiştir (χ²/sd = 2,31; CFI = .95; TLI = .94; RMSEA = .058 [%90 GA: .048-.068]; SRMR = .044). Bütün standartlaştırılmış faktör yükleri .50'nin, AVE değerleri .50'nin, bileşik güvenilirlik katsayıları .70'in üzerindedir. İkinci aşamada kurulan yapısal model de kabul edilebilir uyum göstermiştir (χ²/sd = 2,58; CFI = .94; RMSEA = .063). Dönüşümcü liderliğin örgütsel bağlılık üzerindeki etkisi anlamlıdır (β = .38; p < .001); model, örgütsel bağlılıktaki varyansın %31'ini açıklamaktadır.

Yol diyagramını standartlaştırılmış katsayılarla birlikte şekil olarak vermek beklenir.

Sık sorulan sorular

AMOS ücretli, ücretsiz alternatifi var mı? Var. R'ın lavaan paketi ücretsizdir ve alan yazında yaygın kabul görür. jamovi ve JASP da arayüz üzerinden YEM yapar. Çıktının hangi programdan geldiği, doğru raporlandığı sürece sorun yaratmaz.

Ölçme modeli uymuyorsa ne yapmalıyım? Düşük yüklü maddeleri inceleyin, veri temizliğini gözden geçirin, normallik varsayımına bakın. Ölçek uyarlamaysa çeviri kaynaklı anlam kayması olabilir. Yapısal modele geçmeden çözün.

YEM ile nedensellik kurabilir miyim? Hayır. Ok çizmek nedensellik yaratmaz. Kesitsel veride YEM de yalnızca "veriler bu modelle tutarlı" der. Nedensellik için deneysel ya da boylamsal tasarım gerekir.

Aracılık analizini YEM ile mi PROCESS ile mi yapmalıyım? Gizil değişkenlerle çalışıyorsanız ve ölçme hatasını hesaba katmak istiyorsanız YEM daha güçlüdür. Ölçek toplam puanlarıyla çalışıyorsanız PROCESS daha pratiktir.

---

YEM, kurulumu ve yorumu en çok özen isteyen analizdir; küçük bir model hatası bütün sonuçları değiştirebilir. Modelinizi kurup uyum indeksleri, AVE/CR hesapları, yol diyagramı ve yorum metniyle birlikte teslim edebiliriz: veri analizi hizmetimiz.